Na první pohled se zdá, že poker je především hra štěstí. Známý citát však říká: Říká se, že poker je o štěstí, jak je tedy možné, že vyhrávají pořád ti samí lidé?

Opravdu dobrým hráčům pomáhá, kromě zkušeností a instinktu, matematika a pravděpodobnost. Tyto dvě vědní disciplíny zdánlivě k pokeru nepatří, opak je ale pravdou.

Jejich využití je nejlépe pochopitelné při popisu modelové situace.

Představte si hru tří hráčů. První drží kombinaci A, 10, druhý kombinaci 5, A, a třetí Q, 3. První hráč vloží do hry malý blind, pět žetonů, druhý hráč velký blind, deset žetonů a třetí hráč velký blind dorovná a vloží do hry deset žetonů.

První hráč, který vkládal malý blind, dorovná ještě pět žetonů. V banku je tedy třicet žetonů a všichni hráči pokračují ve hře.

Flop, tedy první tři karty přijdou v pořadí 5, K, J. Co takový flop pro jednotlivé hráče znamená? Hráče s Q3 flop minul a nabízí mu jen nejasnou naději na postupku, ale pouze v případě, že mu pomohou obě další karty, turn i river. Potřebuje A a 10, nebo 10 a 9. V balíčku je padesát dva karet, karty potřebné pro třetího hráče jsou A, 10, 9, těch je dohromady dvanáct (každá čtyřikrát). Tři z dvanácti karet však drží první dva hráči. Zbývá devět možností a čtyřicet dva karet v balíčku. Pravděpodobnost, že hráč dostane postupku je tak velmi nízká, více než 1:6.

Druhý hráč drží v tuto chvíli nejlepší kombinaci, protože má pár pětek, navíc drží prvnímu hráči eso. Nemůže však hrát příliš agresivně, protože K nebo J v ruce některého ze soupeřů ho snadno poráží. Stejně tak je možné, že některý z hráčů drží přímo v ruce vyšší pár, šestky, sedmičky, atd. Jeho naděje na výhru jsou však slušné.

Ze čtyřiceti dvou karet, které zbývají v balíčku poráží jeho pětky pouze Q (zbývají tři v balíčku), 10 (také tři v balíčku), dvě trojky (ze tří v balíčku) a poslední dvě karty 9, 10. Na nejnižší pár stále celkem slušná šance.

První hráč je v nezáviděníhodné situaci. Prozatím drží kombinaci A, K, J, 10, 5. Do postupky tedy potřebuje Q, jakékoliv ze tří v balíčku (čtvrté drží třetí hráč), nebo desítku (pro vyšší pár než jsou pětky). Desítky jsou v balíčku také tři, celkem tedy čeká na šest karet ze čtyřiceti dvou, tedy 1:7.

Podobné odhady slouží k posouzení vlastní situace u stolu. Pro začátečníky je taková úvaha obtížná, proto je lepší hrát, alespoň na začátku opatrně.
Procenta nebo jiné vyjádření pravděpodobnosti je jen obecnou pomůckou, každý hráč hraje podle toho, jaké riziko je ochoten podstoupit.

Tadeáš Nový